1 . 已知函数（x∈[1，+∞）且m＜1）．
（Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[1，+∞）上为增函数；
（Ⅱ）设函数，若[2，5]是g（x）的一个单调区间，且在该区间上g（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数是二次函数，且满足；函数.
（1）求的解析式；
（2）若，且对恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知是定义在上的奇函数，当时，函数的解析式为.
（1）写出在上的解析式；
（2）求在上的最大值.
（3）对任意的都有成立，求最小的整数M的值.

4 . 设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数，都有；（2）当时，；（3），
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）若不等式成立，求x的取值范围．
（Ⅲ）若存在正数，使得不等式有解，求正数的取值范围．

5 . 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊙”如下：当时，⊙=；当<时，⊙=,则函数=（1⊙）（2⊙） （）的最大值等于

A．

B．

C．

D．12

6 . 设f（x）=sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，则实数a的取值范围是________________________

7 . 已知函数，，且对恒成立．
(1)求a、b的值；
(2)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
(3)记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数（），将的图像向右平移两个单位，得到函数的图像，函数与函数的图像关于直线对称.
（1）求函数和的解析式；
（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；
（3）设，已知对任意的恒成立，求的取值范围.

9 . 已知
   （1）当，且有最小值2时，求的值．
   （2）当时，有恒成立，求实数的取值范围．