名校
1 . 如图，点
是
的重心，点
是边
上一点，且
，
，则
（ ）
是的重心，点是边上一点，且，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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1460次组卷
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6卷引用：广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题
广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）核心考点1 平面向量的运算 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点 ）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题（已下线）【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练（基础3）
2 . 复数
的虚部是（ ）
的虚部是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，
为
中点， 
为
中点，
为线段上动点．为中点，求证：
平面
；
(2)证明：
平面
．
中，底面为正方形，平面，，为中点， 为中点，为线段上动点．
为中点，求证：平面；(2)证明：
平面．
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4 . 已知正四面体
的棱长为
，
为
的重心，
为线段
上一点，则（ ）
的棱长为，为的重心，为线段上一点，则（ ）A． |
B．正四面体的体积为 |
C．正四面体的外接球的体积为 |
D．点到各个面的距离之和为定值，且定值为 |
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名校
5 . 如图，已知、
均为等边三角形，的边长为
，、、分别为
、
、的中点．
表示向量
(2)延长与交于点，延长
与交于点，求
、均为等边三角形，的边长为，、、分别为、、的中点．
表示向量(2)延长
与交于点，延长与交于点，求
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解题方法
6 . 复数
（
为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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5卷引用：广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题
广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题06 复数的9种常考题型归类 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）必考考点4 复数及其运算 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点是
的中点．
平面
；
(2)求证：
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，，，，，点是的中点．
平面；(2)求证：
；(3)求三棱锥
的体积．
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2084次组卷
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5卷引用：广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题
广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
8 . 将函数
的图象向左平移
个单位长度，然后把曲线上各点横坐标变为原来的
（纵坐标不变）得到函数
的图像．
(1)求函数的解析式；
(2)若
，求函数的值域．
的图象向左平移个单位长度，然后把曲线上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图像．(1)求函数
的解析式；(2)若
，求函数的值域．
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解题方法
9 . 已知函数
满足
，且
，当
时，
．函数
．
(1)求实数
的值；
(2)当
时，求的解析式；
(3)设
，是否存在实数
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足，且，当时，．函数．(1)求实数
的值；(2)当
时，求的解析式；(3)设
，是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
10 . 设
，函数
．
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数恰有两个零点
，求证：
．
，函数．(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
恰有两个零点，求证：．
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