1 . 是在斜二测画法下的直观图，其中，则的面积是（       ）

A．

B．4

C．8

D．

2 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．则“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率是________

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．数据1，3，5，7，9，11，13的第60百分位数为9

B．为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析．在这个问题中，被抽取的200名学生是样本

C．用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是

D．若样本数据，，的平均数为2，则，，，的平均数为8

4 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：

(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
(2)根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．

5 . 在棱长均相等的四面体中，为棱（不含端点）上的动点，过点的平面与平面平行．若平面与平面，平面的交线分别为，则所成角的正弦值的最大值为________．

6 . 如图，在正三棱柱中，为的中点.

(1)证明：平面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(3)在上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

7 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别是1和2，所有顶点都在球的球面上，若球的表面积为，则此正四棱台的侧棱长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

8 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2，则__________.

10 . 如图，某运动员从市出发沿海岸一条笔直的公路以每小时的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在市南偏东方向距市，且与海岸距离为的海上处有一艘小艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.

(1)小艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
(2)求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与的夹角.