名校
1 . 设
是三个不同平面，且
，则“
”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 已知在锐角
中，角A，
，
所对的边分别为
，
，
，且
．
(1)求角的大小；
(2)当
时，求面积的取值范围．
中，角A，，所对的边分别为，，，且．(1)求角
的大小；(2)当
时，求面积的取值范围．
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解题方法
3 . 已知向量
，
满足
，
，若
，则
（ ）．
，满足，，若，则（ ）．| A．1 | B． | C．0 | D．1或0 |
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4 . 如图，为测量山高
，选择
和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得
点的仰角
，点的仰角
以及
；从点测
．已知山高
，则山高
（ ）
，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测．已知山高，则山高（ ）
| A．150 | B．200 | C．250 | D．300 |
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5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F，G分别是
，
，
的中点，点P在线段
上，
平面
，则以下错误的是（ ）
中，E，F，G分别是，，的中点，点P在线段上，平面，则以下错误的是（ ）
A． 与 所成角为 | B．点P为线段的中点 |
C．三棱锥 的体积为 | D．平面截正方体所得截面的面积为 |
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解题方法
6 . 下列结论正确的是（ ）
A．已知是非零向量， ，若 ，则 |
B．向量，满足 ， ，与的夹角为60°，则在上的投影向量为 |
C．点P在△ABC所在平面内，满足 ，则点P是△ABC的外心 |
D．以 为顶点的四边形是一个矩形 |
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7 . 下列说法错误的是（ ）
| A．平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 |
| B．一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 |
| C．垂直于同一条直线的两条直线平行 |
| D．平行于同一平面的两个平面互相平行 |
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8 . 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的表面积为___________ ．
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解题方法
9 . 已知点
，则与向量AB同方向的单位向量为（ ）
，则与向量AB同方向的单位向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，E，F分别为BC，PC的中点，且
.
；
(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求到平面AEF的距离.
中，平面，E，F分别为BC，PC的中点，且.
；(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求
到平面AEF的距离.
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