1 . 在平面直角坐标系xOy中，点，，．
(1)求；
(2)若实数满足，求的值．

2 . 若lga（）与lgb（）互为相反数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正三棱柱中，为的中点.

(1)证明：平面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(3)在上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

4 . 如图，在正方体中，在线段上，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图为近一年我国商品零售总额和餐饮收入总额同比增速情况折线图，根据该图，下列结论正确的是（       ）
（注：同比，指当前的数据与上一年同期进行比对；环比，指当前数据与上个月的数据进行比对.）

   

A．2024年月份，商品零售总额同比增长

B．2023年月份，餐饮收入总额同比都降低

C．2023年月份，商品零售总额同比都增加

D．2023年12月，餐饮收入总额环比增速为

6 . 总体由编号为01，02，…，30的30个个体组成.利用所给的随机数表选取6个个体，选取的方法是从随机数表第1行的第3列开始，由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（       ）
（第一行）1712       1340       3320       3826       1389       5103       7417       7637
（第二行）1304       0774       2119       3056       6218       3735       9683       5087

A．20

B．26

C．17

D．03

7 . （       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，为球的直径，且，则三棱锥体积的最大值为___________.

9 . 在长方形中，，点E在线段AB上，，沿将折起，使得，此时四棱锥的体积为________．

10 . 在空间四边形ABCD中，分别是AB，CD的中点，，则异面直线AD与BC所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．