1 . 如图，在正四棱台中，，，球与正四棱台的各面均相切，半径为，平面与平面的交线为.

(1)证明：直线平面；
(2)求球与正四棱台的体积之比；
(3)求平面与平面夹角的大小.

2 . 如图，在正方体中，，，分别是棱，，的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 在一次数学智力测验中，将100名参赛者的成绩进行分组整理后得到如下频率分布直方图（每组为左闭右开的区间），根据此频率分布直方图，下列结论正确的是（       ）
   

A．这100名学生中成绩在内的频率为0.012

B．这100名学生中成绩在内的人数为14

C．这100名学生的平均成绩为68.2（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）

D．这100名学生成绩的中位数为75

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，，为的中点，求的长；
(3)若，求的取值范围.

5 . 已知复数，，，则（       ）

A．若，，的虚部依次为，，，则

B．若，，的实部依次为，，，则

C．

D．

6 . 如图，圆锥的底面圆半径为1，侧面积为，一只蚂蚁要从点沿圆锥侧面爬到上的点，且，则此蚂蚁爬行的最短路径长为______.

7 . 在三棱锥中，平面，，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．此三棱锥的四个面均为直角三角形	B．此三棱锥的四个面中有四对相互垂直的面
C．此三棱锥内切球的半径为	D．此三棱锥外接球的半径为

8 . 如图，在空间四边形各边，，，上分别取点，，，，若直线，相交于点，则下列结论错误的是（       ）

A．点必在平面内	B．点必在平面内
C．点必在直线上	D．直线与直线为异面直线

9 . 在中，，是的外心，.
(1)求边的长；
(2)若为的中点，求的值.

10 . 17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题：在三角形所在平面内，求一点，使它到三角形每个顶点的距离之和最小.现已证明：在中，若三个内角均小于120°，则当点满足时，点到三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上知识，已知在中，，，，为内一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．