1 . 已知函数f(x)＝.
（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．

2 . .已知函数是上的奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义证明在上单调递减；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数求的取值范围.

3 . f(x)是定义在上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.

4 . 已知函数（）.
（Ⅰ）用定义法证明；函数在区间上单调递增；
（Ⅱ）若对任意都有恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数常数．
证明在上是减函数，在上是增函数；
当时，求的单调区间；
对于中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值．

6 . 已知函数,.
（1）若,函数在区间上的最大值是，最小值是,求的值；
（2）用定义法证明在其定义域上是减函数；
（3）设, 若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知是奇函数．
求a的值并判断的单调性，无需证明；
若对任意，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

8 . 阅读下面材料：解答下列问题：
证明：；
若函数在上有零点，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数（x∈[1，+∞）且m＜1）．
（Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[1，+∞）上为增函数；
（Ⅱ）设函数，若[2，5]是g（x）的一个单调区间，且在该区间上g（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知是定义在R上的单调函数，对任意的实数m,n总有：；且时，.
(1) 证明：且时，
(2)若，对任意的，不等式恒成立，求a的取值范围.