1 . 已知函数.
(1)若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若对任意的，恒成立，求x的取值范围.

2 . 已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)若不等式恒成立，求实数a取值范围；
(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

3 . 已知函数
(1)解关于x的不等式；
(2)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围.

4 . 已知定义在上的函数满足，且，.
(1)求的值；若函数的定义域为，求的值域.
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围.

5 . 设函数y=mx²-mx-1.
(1)若对任意x∈R，使得y<0成立，求实数m的取值范围；
(2)若对于任意x∈[1，3]，y<-m+5恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 设函数，函数的图像与的图像关于对称.
(1)求的解析式
(2)是否存在实数，使得对，不等式恒成立，若存在求出，若不存在，说明理由.

7 . 已知直线经过定点P．
(1)证明：无论k取何值，直线l始终过第二象限；
(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，当取最小值时，求直线l的方程．

8 . 已知函数，函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若，使得，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数满足下列3个条件：
①函数的图象关于原点对称；
②函数在上单调递减；
③函数过定点．
(1)请猜测出一个满足题意的函数，并写出其解析式；
(2)求（1）中所猜函数在上的最大值．

10 . 已知函数 （ 且 ）．
(1)当 时，解不等式 ；
(2)，，求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下，是否存在 ，使 在区间 上的值域是 ？若存在，求实数 的取值范围；若不存在，试说明理由．