函数的最值练习题及答案-高中数学高二-组卷网

20-21高三上·山东济南·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域根据函数的最值求参数函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域

1 . 一般地，若

的定义域为

，值域为

，则称

为

的“

倍跟随区间”；特别地，若

的定义域为

，值域也为

，则称

为

的“跟随区间”．
（1）若

为

的跟随区间，则

______．
（2）若函数

存在跟随区间，则

的最大值是______．

2023-12-20更新 | 259次组卷 | 8卷引用：山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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17-18高二上·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

2 . 已知函数

，

，若对任意

，总存在

，使得

成立，则实数

的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-12-19更新 | 806次组卷 | 7卷引用：宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题

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15-16高一上·江苏宿迁·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

3 . 设函数

，其中

.
(1)若

，求函数

在区间

上的值域；
(2)若

，且对任意的

，都有

，求实数

的取值范围；
(3)若对任意的

，都有

，求实数

的取值范围.

2023-10-13更新 | 1795次组卷 | 10卷引用：江苏省泰州中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题

4 . 设命题

，不等式

恒成立；命题

，使得不等式

成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题

有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

2023-09-29更新 | 1275次组卷 | 22卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题

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18-19高三上·上海虹口·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

5 . 函数

的值域为__________．

2023-09-20更新 | 1552次组卷 | 10卷引用：【区级联考】上海市虹口区2019届高三第一学期期末（一模）质量监控数学试题

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11-12高一上·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的最值求参数根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

6 . 已知函数

在闭区间

上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-30更新 | 2100次组卷 | 63卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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19-20高二下·河北沧州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数周期性的应用指数函数图像应用

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

7 . 设函数

是定义在

上的偶函数，且对任意的

恒有

，已知当

,

时，

，则下列说法正确的是（）

A．2是函数

的周期

B．函数

在

上递减，在

上递增

C．函数

的最大值是1，最小值是0

D．当

时，

2023-07-31更新 | 800次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

cos2x的降幂公式及应用一元二次不等式在实数集上恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 在

中，内角

，

．若对于任意实数

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-27更新 | 302次组卷 | 7卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2020-2021学年第一学期高二月考数学试题

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20-21高一上·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的最值求参数由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

9 . 设函数

是定义域为R的偶函数.
(1)求p的值；
(2)若

在

上最小值为

，求k的值；
(3)若不等式

对任意实数x都成立，求实数m的范围.

2023-06-13更新 | 650次组卷 | 9卷引用：江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一上学期第三次学情调查数学试题

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

10 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 4110次组卷 | 57卷引用：银川一中09-10学年高二下学期期末考试试卷（数学文）

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