1 . 已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若当时，关于的不等式 _______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解．其中，①有解；②恒成立．
注意：如果选择①和②两个条件解答，以解答过程中书写在前面的情况计分．

2 . 下列函数中，最小值为2的有___________.（填写所有满足条件的函数的序号）
①；
②；
③；
④

3 . 已知（为常数），对任意，均有恒成立，下列说法：
①的周期为6；
②若（为常数）的图像关于直线对称，则；
③若，且，则必有；
④已知定义在上的函数对任意均有成立，且当时，；又函数（为常数），若存在使得成立，则实数的取值范围是，
其中说法正确的是_______（填写所有正确结论的编号）

4 . 下列说法：
①函数的最大值为1；
②函数是定义在上的奇函数，当时，，则在上的解析式可以写成；
③若函数的值域为，则的取值范围是；
④已知定义在上的偶函数在区间上是减函数，若，则的取值范围是．
其中正确的是______（填写所有正确说法的序号）．

5 . 已知函数.
（1）求；
（2）画出函数的图象并求出函数在区间上的值域.

6 . 已知函数.
（1）画出函数的大致图象，并写出的值域；

（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）画出函数在区间上的图象；
（温馨提示：同学们在画图时，要画出图象的关键点，例如：在区间端点处的点，与坐标轴的交点，取极值时的点等，注意函数的单调性）
（2）解方程；
（3）求函数在区间上的最大值.

8 . 已知函数
（1）画出该函数的图像；

（2）求函数的单调区间；
（3）设，求在上的最大值.