1 . 已知函数， .
（1）证明：为偶函数；
（2）若函数的图象与直线没有公共点，求 a的取值范围；
（3）若函数，是否存在 m，使最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知函数是R上的偶函数，且当时，.
（1）求的值；并求出函数的表达式，并直接写出其单调区间((不需要证明)；
（2）若，求实数a的取值范围.

3 . 设函数，且．
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）用单调性的定义证明：函数在区间上单调递增．

4 . 已知函数f（x）＝．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求m，n的值；判断函数的单调性并用定义加以证明；
（2）求使成立的实数a的取值范围.

6 . 已知函数是定义在上的偶函数，且.
（1）求的值；
（2）判断函数在区间上的单调性，并证明；
（3）解不等式.

7 . 已知函数．
（1）若为偶函数，求的值．
（2）若，证明在上是增函数．

8 . 已知函数.
（1）求证：无论为何实数，在上均为增函数；
（2）若为奇函数，求的值；
（3）在（2）的条件下，求在区间上的最大值和最小值.

9 . 已知函数，且.
（1）求m的值，并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断在上的单调性，并用单调性的定义证明.

10 . f(x)是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，且f(-1)=1.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.