1 . 已知函数 (a>0,a≠1)是指数函数.
(1)求a的值,判断的奇偶性,并加以证明；
(2)解不等式 .

2 . 已知函数，且，函数的图象与函数的图象关于原点对称.
（1）写出函数的解析式；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）求关于的不等式的解集.

3 . 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知是定义在上的奇函数．
（1）用定义证明在上是增函数；
（2）解不等式．

5 . 已知点直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2.
（1）设且，求的表达式，并写出函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性？并给出证明;
（3）试用函数单调性的定义证明：在定义域上不是增函数，但在（0，1）∪（1，+）上为增函数.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.

7 . 函数的定义域为,且对任意,有,且当时.
（1）证明:是奇函数;
（2）证明:在上是减函数;
（3）求在区间上的最大值和最小值.

8 . 已知函数是指数函数．
(1)求的表达式；
(2)判断的奇偶性，并加以证明
(3)解不等式：．

9 . 已知函数.
（I）若，求实数的值；
（Ⅱ）判断的奇偶性并证明；
（Ⅲ）设函数，若在上没有零点，求的取值范围.

10 . 已知函数， R.
（1）证明：当时，函数是减函数；
（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由;