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解题方法
1 . 定义在实数集
上的偶函数
满足
，则
____________ .
上的偶函数满足，则
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2020-05-03更新
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1381次组卷
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6卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第七次月考数学(理)试题（已下线）第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，
，则
______ ．
是定义在上的奇函数，满足，当时，，则
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3 . 已知周期为2的偶函数
的定义域为
，且当
时，
，则当
时，的解析式为________
的定义域为，且当时，，则当时，的解析式为
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解题方法
4 . 已知函数 是奇函数. 其定义域为，且满足
，当 
时，
，则 _________ .
是奇函数. 其定义域为，且满足，当 时，，则
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解题方法
5 . 已知是定义在上的函数，满足
．
（1）证明：2是函数的周期；
（2）当
，
时，
，求在
，
时的解析式，并写出在
，
时的解析式；
（3）对于（2）中的函数，若关于
的方程
恰好有20个解，求实数
的取值范围．
是定义在上的函数，满足．（1）证明：2是函数
的周期；（2）当
，时，，求在，时的解析式，并写出在，时的解析式；（3）对于（2）中的函数
，若关于的方程恰好有20个解，求实数的取值范围．
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2020-08-13更新
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1395次组卷
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6卷引用：上海市实验学校2018届高三上学期第二次月考数学试题
上海市实验学校2018届高三上学期第二次月考数学试题2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（文）数学试题2016届上海市嘉定区高考三模（文科）数学试题上海市实验学校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题05函数的周期性和对称性 - 解题模板A
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解题方法
6 . 若定义在实数集R上的函数
满足：
时，
，对任意
，都有
成立，则
等于（ ）
满足：时，，对任意，都有成立，则等于（ ）A． | B． | C．e | D．1 |
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2022-06-14更新
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630次组卷
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6卷引用：第七章 三角函数（7大易错与3大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第七章 三角函数（7大易错与3大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）重庆市西南大学附中2018-2019学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一上学期第四次统考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第三章++函数的概念与性质章末综合检测-2020-2021学年高一数学课时同步练（新教材人教A版必修第一册）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
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解题方法
7 . 已知定义在上且周期为
的函数，且满足
.且当时，
，则
______ .
上且周期为的函数，且满足.且当时，，则
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解题方法
8 . 已知为上的奇函数，且
，当
时，
，则
_____ .
为上的奇函数，且，当时，，则
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2023-10-11更新
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268次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学松江实验高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
2024高三·上海·专题练习
解题方法
9 . 已知定义在R上的函数，若是奇函数，
为偶函数，当
时，
，则
（ ）
，若是奇函数，为偶函数，当时，，则（ ）| A．－1 | B．1 | C．0 | D．2 0192 |
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解题方法
10 . 已知定义在R上,且最小正周期为4的函数,满足
,则在区间
内函数的零点个数的最小值是______
,满足,则在区间内函数的零点个数的最小值是
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