1 . 已知定义在上的函数满足，当时，，则方程有___________个根.

2 . 已知定义在上的偶函数满足，当时，，则______．

3 . 已知定义在上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于点，对称；
③函数是偶函数；
④函数在上是单调函数.
在上述四个命题中，正确命题的序号是___________（写出所有正确命题的序号）

4 . 若函数则________.

5 . 定义在上的非常值函数、，若对任意实数x、y，均有，则称为的相关函数.
(1)判断是否为的相关函数，并说明理由；
(2)若为的相关函数，证明：为奇函数；
(3)在（2）的条件下，如果，，当时，，且对所有实数均成立，求满足要求的最小正数，并说明理由.

6 . 黎曼函数（Riemann   function）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在上，其定义为：，若函数在上满足，且，当时，，则 ___________.

7 . 设是定义在上的奇函数，且，当时，，则__________.

8 . 已知函数，对任意，都有（为常数），且当时，，则_________.

9 . 已知函数对任意都有且的图像关于点对称，则（       ）

A．

B．0

C．3

D．6

10 . 已知函数为奇函数，为偶函数，且当时，，则______．