2024高三·北京·专题练习
1 . 将函数写成分段函数的形式,作出函数的图象.
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2 . 将函数写成分段函数的形式,作出函数的图象.
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3 . 作出函数的图象
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4 . 作出函数的图象
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5 . 作出函数的图象.
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,定义向量为函数的有序相伴向量.
(1)设,写出函数的相伴向量;
(2)若的有序相伴向量为,若函数,与直线有且仅有2个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)若的有序相伴向量为,当函数在区间上时值域为,则称区间为函数的“和谐区间”.当时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
(1)设,写出函数的相伴向量;
(2)若的有序相伴向量为,若函数,与直线有且仅有2个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)若的有序相伴向量为,当函数在区间上时值域为,则称区间为函数的“和谐区间”.当时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
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7 . 画出函数的图像.
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解题方法
8 . 已知函数如图所示.
(1)求的解析式;
(2)求的最大值:
(3)将的图象向右平移2个单位长度后得到函数的图象,直接写出不等式的解集.
(1)求的解析式;
(2)求的最大值:
(3)将的图象向右平移2个单位长度后得到函数的图象,直接写出不等式的解集.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)画出函数的图象,并写出函数的值域及单调区间;
(2)解不等式;
(3)若恒成立,求实数a的取值范围.
(1)画出函数的图象,并写出函数的值域及单调区间;
(2)解不等式;
(3)若恒成立,求实数a的取值范围.
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10 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a的值:
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)若有两个零点,请写出k的范围(直接写出结论即可).
(1)求实数a的值:
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)若有两个零点,请写出k的范围(直接写出结论即可).
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2024-01-21更新
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732次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷