解题方法
1 . 已知函数
.
在
上的图象;
(2)写出
的解集;
(3)把图象向右平移
个单位长度，再将图象上所有点横坐标缩短为原来
（纵坐标不变），得到
的图象，求的解析式.
.
在上的图象; |  |  | ||||
 | 0 |  | ||||
 |
(2)写出
的解集;(3)把
图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标缩短为原来（纵坐标不变），得到的图象，求的解析式.
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名校
解题方法
2 . 已知函数是定义在R的偶函数，当
时，
．
(1)请画出函数图象，并求的解析式；
(2)
，对
，用
表示，中的最大者，记为
，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
是定义在R的偶函数，当时，．(1)请画出函数
图象，并求的解析式；(2)
，对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
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3 . 已知函数
的定义域为
且满足
，
，将的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数
的图象.
(1)分别求与的解析式；
(2)设函数
，若
在区间
上有零点，求实数
的取值范围.
的定义域为且满足，，将的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象.(1)分别求
与的解析式；(2)设函数
，若在区间上有零点，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
.的图象；
(2)当
时，求实数的取值范围，
.
的图象；(2)当
时，求实数的取值范围，
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2024-06-16更新
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193次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市清丰县城镇育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
的图象关于原点对称.
(1)求实数
，
，
的值；
(2)作出的大致图象；
(3)结合图象求不等式
的解集.
的图象关于原点对称.(1)求实数
，，的值；(2)作出
的大致图象；(3)结合图象求不等式
的解集.
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解题方法
6 . 对勾函数是形如
的函数，其中为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数
，在区间
上的单调性是：在区间
上单调递减，在区间
上单调递增.
(1)若对勾函数
，根据函数单调性的定义证明在区间
上单调递增；
(2)若对勾函数，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象.
(3)已知对勾函数
，
，二次函数
，设的最大值为
，若
，
，求实数
的取值范围
的函数，其中为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数，在区间上的单调性是：在区间上单调递减，在区间上单调递增.(1)若对勾函数
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；(2)若对勾函数
，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象. (3)已知对勾函数
，，二次函数，设的最大值为，若，，求实数的取值范围
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解题方法
7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图像；
(3)若关于x的不等式
在
上有解，求实数t的取值范围
是定义在R上的奇函数，且时，．(1)求函数
的解析式；(2)画出函数
的图像；(3)若关于x的不等式
在上有解，求实数t的取值范围
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8 . 设函数
．
(1)证明是偶函数；
(2)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数；
(3)求函数的值域．
．(1)证明
是偶函数；(2)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数；(3)求函数的值域．
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名校
解题方法
9 . 已知函数的图象可由函数
（
且
）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且
.
(1)求的值；
(2)若函数
，证明：
；
(3)若函数
与
在区间
上都是单调的，且单调性相同，求实数
的取值范围.
的图象可由函数（且）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且.(1)求
的值；(2)若函数
，证明：；(3)若函数
与在区间上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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345次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)列表、描点（7个）并画出函数的图象，自变量的取值可任取；
(2)根据图象写出的单调递增区间（不用证明）；
(3)若方程
有四个实数解，求实数的取值范围．
．
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(1)列表、描点（7个）并画出函数
的图象，自变量的取值可任取；(2)根据图象写出
的单调递增区间（不用证明）；(3)若方程
有四个实数解，求实数的取值范围．
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2023-11-19更新
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191次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
