1 . 已知函数，，且是的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式；
（3）若不等式对任意的恒立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，.
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的值域.

3 . 已知函数，.
（1）求的值；
（2）用定义证明函数在上为增函数；
（3）若，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性，并证明在上单调递增；
（2）设函数，求使函数有唯一零点的实数的值；
（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数为偶函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断的单调性，并证明你的判断；
（3）是否存在实数，使得当时，函数的值域为.若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.

6 . 已知函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数在定义域上的单调性并用定义证明；
（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知为奇函数.
（1）求的值，判断函数的单调性并用函数单调性的定义证明；
（2）解不等式.

8 . 已知函数.
（1）判断的单调性并用定义证明；
（2）若，求实数的取值范围.

9 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数，
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.