1 . 定义在上的函数满足，且对任意的（其中）均有.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若对所有恒成立，求实数的取值范围；
(3)若（1）中的函数的图象是经过和的一条直线，函数的定义域为，若存在区间，使得当的定义域为时，的值域也为，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（，），函数，若函数（）的图象与函数，的图象交点为，，且，判断与的大小关系并证明．

3 . 若函数的定义域为，且对任意，恒成立，则称函数为“同步”函数．已知是“同步”函数，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的定义域，若，则（       ）

A．

B．是奇函数

C．若时恒有，则在上单调递减

D．若，则