1 . 已知结论：设函数的定义域为，若对恒成立，则的图象关于点中心对称，反之亦然．特别地，当时，的图象关于原点对称，此时为奇函数．设函数．
(1)判断在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)计算的值，并根据结论写出函数的图象的对称中心；
(3)若不等式对恒成立，求实数的最大值．

2 . 已知，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．的最大值为2

C．的增区间为

D．

3 . 从以下三个条件中任意选择一个条件，“①设是奇函数，是偶函数，且；②已知；③若是定义在上的偶函数，当时，”，并解答问题：（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）
(1)求函数的解析式；
(2)判断并用定义证明函数在上的单调性；
(3)当时，函数满足，求实数的取值范围.

4 . 下列说法不正确的是（　　）

A．若是奇函数，则一定有

B．若的定义域为，则的定义域为

C．如果函数在区间上单调递增，在区间上也单调递增，那么在上单调递增

D．若是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为

5 . 对于函数，如果对其定义域中任意给定的实数，都有，且，就称为“倒函数”．
(1)判断函数是否为“倒函数”，并说明理由；
(2)若定义域为的倒函数的图象是一条连续不断的曲线，且在上单调递增，．
①根据定义，研究在上的单调性；
②若，函数，求在上的值域．

6 . 定义在上的偶函数满足：，且对于任意，，若函数，则下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递增	B．
C．在上单调递减	D．若正数满足，则

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若是奇函数，则

B．和表示同一个函数

C．函数在上单调递增，在上单调递增，则在上是增函数

D．若满足，则不是单调递增函数

8 . 下列说法中正确的有（       ）

A．，且，当时，在上单调递减

B．如果函数在区间上单调递减，在区间上也单调递减，那么在上单调递减

C．若是定义在上的函数，则为奇函数

D．若是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，则为偶函数

9 . 增函数与减函数
（1）当函数在它的定义域上是单调递增时，我们就称它是___函数；
（2）当函数在它的定义域上是单调递减时，我们就称它是___函数；

10 . 已知函数与的定义域为R，若对任意区间，存在且，使，则是的生成函数．
(1)求证：是的生成函数；
(2)若是的生成函数，判断并证明的单调性；
(3)若是的生成函数，实数，求的一个生成函数．