名校
解题方法
1 . 
是奇函数
(1)求
(2)判断并证明
的单调性
(3)若
，求
的取值范围
是奇函数(1)求
(2)判断并证明
的单调性(3)若
，求的取值范围
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2022-03-24更新
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1083次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省亳州市第二完全中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省问津联合体2021-2022学年高一下学期3月质量检测数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二下学期期中模块测试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第三节 函数的奇偶性和周期性 (讲）
2 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性，并证明；
(2)证明：在区间
上单调递减.
.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)证明：
在区间上单调递减.
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2022-02-04更新
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334次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知
(1)判断函数的奇偶性；
(2)用函数单调性定义证明：在
上是减函数.
(1)判断函数
的奇偶性；(2)用函数单调性定义证明：
在上是减函数.
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2024-01-05更新
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161次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义域为
，对任意
都有
，当
时，
．
(1)求
;
(2)试判断在上的单调性，并证明;
(3)解不等式：
．
定义域为，对任意都有，当时，．(1)求
;(2)试判断
在上的单调性，并证明;(3)解不等式：
．
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2022-10-30更新
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426次组卷
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16卷引用：【市级联考】安徽省宣城市八校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题
【市级联考】安徽省宣城市八校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题安徽省亳州市涡阳县育萃文中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省开封市兰考县第三高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板B四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.3+函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高三上学期第1次月考理科数学试题重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数，
.判断函数的单调性，并用定义证明；
，.判断函数的单调性，并用定义证明；
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2021-03-10更新
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812次组卷
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3卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）
6 . 已知函数
（1）用定义证明在(0，2)内单调递减；
（2）证明在区间
存在两个不同的零点
，且
（1）用定义证明
在(0，2)内单调递减；（2）证明
在区间存在两个不同的零点，且
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2021-03-03更新
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227次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
，且
的图象关于
轴对称.
（1）求证：在区间
上是单调递增函数；
（2）求函数
，
的值域.
，且的图象关于轴对称.（1）求证：
在区间上是单调递增函数；（2）求函数
，的值域.
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2021-01-09更新
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358次组卷
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7卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的奇函数满足
，且
时有
，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：
甲：
；
乙：函数在
上是增函数；
丙：函数关于直线
对称；
丁：若
，则关于
的方程
在
上所有根之和为
.
其中正确的是（ ）
上的奇函数满足，且时有，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：
； 乙：函数
在上是增函数；丙：函数
关于直线对称；丁：若
，则关于的方程在上所有根之和为.其中正确的是（ ）
| A．乙、丁 | B．乙、丙 | C．甲、乙、丙 | D．乙、丙、丁 |
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9 . 已知函数
.
（Ⅰ）设
，用定义证明：函数
在
上是增函数；
（Ⅱ）若函数
，且
在区间
上有零点，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）设
，用定义证明：函数在上是增函数；（Ⅱ）若函数
，且在区间上有零点，求实数的取值范围.
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2020-02-20更新
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303次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市巢湖市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）设
，用单调性定义证明函数
在
上是减函数；
（3）求关于的不等式
的解集.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）设
，用单调性定义证明函数在上是减函数；（3）求关于
的不等式的解集.
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