名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)用单调性定义证明：函数
在
上递减；
(2)直接写出函数的定义域和奇偶性，并画出函数的大致图象；
(3)设
，若对于
，总
，使
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)用单调性定义证明：函数
在上递减；(2)直接写出函数
的定义域和奇偶性，并画出函数的大致图象；(3)设
，若对于，总，使恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
(b，c为常数)，f(1)=4，f(2)=5.
(1)求函数f(x)的解析式；.
(2)用定义证明∶函数f(x)在区间(0，1)上是减函数.
(b，c为常数)，f(1)=4，f(2)=5.(1)求函数f(x)的解析式；.
(2)用定义证明∶函数f(x)在区间(0，1)上是减函数.
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2021-11-14更新
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455次组卷
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5卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题云南省文山州砚山县2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
，其中
表示不超过
的最大整数，
，给出下列四种说法：
①
，使得是一个增函数；
②，使得是一个奇函数；
③，使得在区间
上有唯一零点.
其中，正确的说法个数是（ ）
上的函数，其中表示不超过的最大整数，，给出下列四种说法：①
，使得是一个增函数；②
，使得是一个奇函数；③
，使得在区间上有唯一零点.其中，正确的说法个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-11-14更新
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1121次组卷
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5卷引用：北京市十一学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，下列属于函数单调递减区间的是（ ）
，下列属于函数单调递减区间的是（ ）| A．（1，2] | B．[-10，-4) | C．(-4，0) | D．(0，4) |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明在
上是增函数；
(3)若实数
满足不等式
，求的取值范围
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数；(3)若实数
满足不等式，求的取值范围
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2021-11-12更新
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685次组卷
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8卷引用：北京一零一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
且
.
(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上是增函数.
且.(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上是增函数.
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2021-11-12更新
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638次组卷
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4卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021~2022学年高一上学期期中练习数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)当
时，求函数的最大值及对应的的值．（只需写出结论）
.(1)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)当
时，求函数的最大值及对应的的值．（只需写出结论）
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名校
8 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性；（不需证明）
(2)判断在区间（0,1）上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)写出函数的值域.
.(1)判断函数
的奇偶性；（不需证明）(2)判断
在区间（0,1）上的单调性，并用单调性定义证明；(3)写出函数
的值域.
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2021-11-11更新
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129次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一上学期数学期中练习试题（B卷）
名校
9 . 已知是定义在
上的函数，满足下列两个条件：
①当
时，
恒成立；
②对任意的
，都有
．
(1)求
和
的值；
(2)证明：为奇函数，并且
；
(3)若在区间
上单调递减，直接写出关于的不等式
的解集
是定义在上的函数，满足下列两个条件：①当
时，恒成立；②对任意的
，都有．(1)求
和的值；(2)证明：
为奇函数，并且；(3)若
在区间上单调递减，直接写出关于的不等式的解集
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2021-11-11更新
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455次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的奇函数
.
(1)求
的值；
(2)用单调性的定义证明的单调性；
(3)若对于
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
上的奇函数.(1)求
的值；(2)用单调性的定义证明
的单调性；(3)若对于
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2021-11-11更新
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1027次组卷
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4卷引用：北京市十一学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
