名校
解题方法
1 . 已知函数
的图像过原点，且
.
(1)求实数
的值；
(2)判断并用定义证明函数
在区间
上的单调性.
的图像过原点，且.(1)求实数
的值；(2)判断并用定义证明函数
在区间上的单调性.
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解题方法
2 . 判断并证明函数
在
上的单调性.
在上的单调性.
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名校
解题方法
3 . 若非零函数
对任意实数a，b均有
，且当
时，
.
(1)求证：
；
(2)求证：为减函数；
(3)当
时，解不等式
.
对任意实数a，b均有，且当时，.(1)求证：
；(2)求证：
为减函数；(3)当
时，解不等式.
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名校
解题方法
4 . 函数为定义在
上的奇函数，已知当
时，
.
(1)当时，求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并利用单调性的定义证明；
(3)若
，求
的取值范围.
为定义在上的奇函数，已知当时，.(1)当
时，求的解析式；(2)判断
在上的单调性，并利用单调性的定义证明；(3)若
，求的取值范围.
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2021-11-11更新
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519次组卷
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3卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知定义在
上的函数
满足
，且对任意
，
都有
，若
，
，
，则下面结论正确的是（ ）
上的函数满足，且对任意，都有，若，，，则下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-23更新
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741次组卷
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2卷引用：北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)若
，用函数单调性定义证明在
上单调递减；
(3)设
，若方程
在
上有唯一实数解，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若
，用函数单调性定义证明在上单调递减；(3)设
，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2022-01-03更新
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457次组卷
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6卷引用：北京市第四十三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题
名校
7 . 若是偶函数，且
、
都有
，若
，则不等式
的解集为（ ）
是偶函数，且、都有，若，则不等式的解集为（ ）A． 或 | B． 或 |
C．或 | D． |
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2021-10-06更新
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3287次组卷
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12卷引用：北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题
北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题天津市南开区翔宇学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州市第五十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市永春第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高一上学期阶段性测试数学试题重庆市暨华中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期第二学程考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练 函数性质的综合应用福建省福州第八中学2022-2023学年高一上学期12月份适应性练习数学试题
8 . 已知函数
．
（1）证明：为偶函数；
（2）用定义证明：是
上的增函数；
（3）求满足不等式
的
的范围.
．（1）证明：
为偶函数；（2）用定义证明：
是上的增函数；（3）求满足不等式
的的范围.
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2021-02-01更新
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368次组卷
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2卷引用：北京市通州区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数
．
（1）求函数的定义域及
的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断在
上的单调性，并给予证明．
．（1）求函数
的定义域及的值；（2）判断函数
的奇偶性；（3）判断
在上的单调性，并给予证明．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式
.
是定义在上的奇函数.（1）确定
的解析式；（2）用定义证明：
在区间上是减函数；（3）解不等式
.
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2021-01-27更新
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2433次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题01 《函数概念与性质》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022－2023学年高一上学期期中考试数学试题广西玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
