名校
解题方法
1 . 下列函数中,对任意
且
,同时满足性质:(1)
;(2)
的函数是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 定义
为双曲正弦函数,
为双曲余弦函数,它们是一类与三角函数类似的函数.
(1)试判断双曲正弦函数
的单调性,并用定义证明;
(2)①类比同角三角函数的平方关系,试写出
与
的关系式,并给予证明;
②对
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)试判断双曲正弦函数
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(2)①类比同角三角函数的平方关系,试写出
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②对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33c08d4d681c6e84e695b2a467dde8f9.png)
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2022-03-17更新
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475次组卷
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2卷引用:安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题
解题方法
3 . 已知幂函数
的图像过点
.
(1)求
的值;
(2)证明:函数
是增函数.
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(1)求
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(2)证明:函数
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2022-02-08更新
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399次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022年普通高中高二学业水平测试卷数学试题(二)
名校
4 . 已知函数
,其中
为非零实数,
,
.
(1)判断函数的奇偶性,并求
的值;
(2)用定义证明
在
上是增函数.
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(1)判断函数的奇偶性,并求
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(2)用定义证明
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2019-12-31更新
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574次组卷
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6卷引用:2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题(一)
2012高一·安徽滁州·学业考试
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
,且同时满足①
;②
恒成立,③若
,则有
.
(1)试求函数
的最大值和最小值;
(2)试比较f(
)与
(n∈N)的大小.
(3)某人发现:当
(n∈N)时,有
,由此他提出猜想:对一切x∈(0,1],都有
,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e27c24244b1fdbf1455087c2ebf41c8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94cc25a7cf28ed096549fbae97fce40a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27d5ef9e6f5429c22535001e95d726d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a997ee608605e1009425fddd2012e3f.png)
(1)试求函数
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(2)试比较f(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c6af45645ea1b7d1e070113b3260d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172f228fe15bb0867542402686871ca8.png)
(3)某人发现:当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2981a317c16b0a3b7ceb451cec3b223c.png)
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2012高一·安徽滁州·学业考试
解题方法
6 . 已知函数
,(1)判断函数
的奇偶性;(2)求证:
在R为增函数;(3)(理科做)求证:方程
至少有一根在区间
.
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