1 . 阅读下面题目及其解答过程.
以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”），
已知函数 .（1）证明：  是偶函数；（2）证明： 在区间 上单调递增.解：（1） 的定义域为 ①________.因为对任意  ，都有 ，且 ②________，所以是偶函数.（2）③________  ，且 ，    因为  ，所以  ④________0， ⑤________0， .所以  ，即 .所以 在区间上单调递增. |
| 空格序号 | 选项 |
| ① | A. B. |
| ② | A. B. |
| ③ | A.任取 B.存在 |
| ④ | A. B. |
| ⑤ | A. B. |
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解题方法
2 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求实数
的值；
(2)用定义证明函数在上是增函数；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求实数
的值；(2)用定义证明函数
在上是增函数；(3)解关于
的不等式．
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解题方法
3 . 用单调性定义证明：函数
在
上是增函数.
在上是增函数.
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解题方法
4 . 用定义证明函数
在上的单调性，并求在
上的最值.
在上的单调性，并求在上的最值.
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5 . 证明：函数
在上是增函数
在上是增函数
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解题方法
6 . 已知定义域为的偶函数满足
，若对任意的，且
，
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
的偶函数满足，若对任意的，且，恒成立，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断在上的单调性，并给予证明．
，且．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并给予证明．
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2023-11-19更新
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1123次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷
宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
且
．
(1)当
时，讨论函数
的奇偶性；
(2)从①②两组条件中选取一组作为已知条件，证明：为增函数．
①
；
②
．
注：如果选择两组条件分别解答 ，按第一个解答计分 ．
且．(1)当
时，讨论函数的奇偶性；(2)从①②两组条件中选取一组作为已知条件，证明：
为增函数．①
；②
．注：
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解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
满足
，且函数
为奇函数，则（ ）
上的函数满足，且函数为奇函数，则（ ）| A．函数是周期函数 | B．函数为上的偶函数 |
| C．函数为上的单调函数 | D．函数的图像关于点 对称 |
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2023-08-13更新
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832次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的m，
，
，都有
．
(1)若
，求实数a的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若对任意的m，，，都有．(1)若
，求实数a的取值范围；(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-07-21更新
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569次组卷
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4卷引用：2023年山西省普通高中学业水平考试数学试题
2023年山西省普通高中学业水平考试数学试题福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质【十大题型】-举一反三系列（已下线）阶段性检测1.2（中）（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）
