1 . 定义 表示不超过 的最大整数.例如: ，则（        ）

A．	B．
C． 是偶函数	D． 是增函数

2 . 柯西中值定理是数学的基本定理之一，在高等数学中有着广泛的应用.定理内容为：设函数f(x)，g(x)满足:
①图象在上是一条连续不断的曲线；
②在内可导;
③对，，则，使得.
特别的，取，则有：，使得，此情形称之为拉格朗日中值定理.
(1)设函数满足，其导函数在上单调递增，证明：函数在上为增函数.
(2)若且，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 定义在的函数满足：任意，则（       ）

A．恒成立

B．可能是周期函数，且没有最小正周期

C．若在上单调，则一定是奇函数

D．若在上单调，则存在，使得

5 . 已知，函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.

6 . 定义在上的函数满足，则（       ）

A．	B．
C．为奇函数	D．单调递增

7 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性（不用证明）；
(3)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．

8 . 在平面直角坐标系中，如图放置的边长为2的正方形沿轴滚动（无滑动滚动），点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则（       ）

A．方程在上有三个根

B．

C．在上单调递增

D．对任意，都有

9 . 已知函数及其导函数的定义域均为R且连续，记，若，，且对任意的，，，都有恒成立，则（       ）

A．

B．

C．函数的一个极大值点为

D．函数在区间内单调递增

10 . 已知函数的定义域为，满足，当，，则（       ）

A．	B．在上单调递减
C．在上有极小值	D．