解题方法
1 . 定义 
表示不超过 
的最大整数.例如: 
，则（ ）
表示不超过 的最大整数.例如: ，则（ ）A． | B． |
C． 是偶函数 | D． 是增函数 |
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7日内更新
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173次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2024届高三第三次适应性检测数学试题
2 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为R且连续，记
，若
，
，且对任意的
，
，
，都有
恒成立，则（ ）
及其导函数的定义域均为R且连续，记，若，，且对任意的，，，都有恒成立，则（ ）A． |
B． |
C．函数的一个极大值点为 |
D．函数在区间 内单调递增 |
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且对任意的
，都有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，且对任意的，都有，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 函数
在
上的图象是一条连续不断的曲线，且与轴有且仅有一个交点，对任意，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
在上的图象是一条连续不断的曲线，且与轴有且仅有一个交点，对任意，，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 为奇函数 |
C．在 单调递减 | D．若 ，则 |
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解题方法
5 . 已知为定义在R上且不恒为零的函数，若对
，都有
成立，则下列说法中正确的有（ ）个．
①
；
②若当
时，
，则函数
在单调递增；
③对
，
；
④若
，则
.
为定义在R上且不恒为零的函数，若对，都有成立，则下列说法中正确的有（ ）个．①
；②若当
时，，则函数在单调递增；③对
，； ④若
，则.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
6 . 已知定义在区间
上，值域为的函数满足：①当
时，
；②对于定义域内任意的实数a、b均满足：
．则（ ）
上，值域为的函数满足：①当时，；②对于定义域内任意的实数a、b均满足：．则（ ）A． |
B． |
C．函数在区间 上单调递减 |
D．函数在区间 上单调递增 |
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2024·全国·模拟预测
7 . 德国数学家狄利克雷（Dirichlet）是解析数论的创始人之一，下列关于狄利克雷函数
的结论正确的是（ ）
的结论正确的是（ ）A． 有零点 | B． 是单调函数 |
| C．是奇函数 | D．是周期函数 |
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8 . 已知函数
的定义域为
．
命题
：若当
时，都有
，则函数是D上的奇函数．
命题
：若当
时，都有
，则函数是D上的增函数．
下列说法正确的是（ ）
的定义域为．命题
：若当时，都有，则函数是D上的奇函数．命题
：若当时，都有，则函数是D上的增函数．下列说法正确的是（ ）
| A．p、q都是真命题 | B．p是真命题，q是假命题 |
| C．p是假命题，q是真命题 | D．p、q都是假命题 |
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名校
9 . 已知函数
满足
，当时，
，则（ ）
满足，当时，，则（ ）| A．为奇函数 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知函数对任意
恒有
，且当
时，
．若存在，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
对任意恒有，且当时，．若存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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