1 . 定义 表示不超过 的最大整数.例如: ，则（        ）

A．	B．
C． 是偶函数	D． 是增函数

2 . 已知，函数．
(1)函数的图象经过点，且关于的不等式的解集为，求的解析式；
(2)若有两个零点，，且的最小值为，当时，判断函数在上的单调性，并说明理由；
(3)设，记为集合中元素的最大者与最小者之差，若对，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 柯西中值定理是数学的基本定理之一，在高等数学中有着广泛的应用.定理内容为：设函数f(x)，g(x)满足:
①图象在上是一条连续不断的曲线；
②在内可导;
③对，，则，使得.
特别的，取，则有：，使得，此情形称之为拉格朗日中值定理.
(1)设函数满足，其导函数在上单调递增，证明：函数在上为增函数.
(2)若且，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 定义在的函数满足：任意，则（       ）

A．恒成立

B．可能是周期函数，且没有最小正周期

C．若在上单调，则一定是奇函数

D．若在上单调，则存在，使得

6 . 已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，且对任意的，，都有，则（       ）

A．是奇函数	B．
C．的图象关于对称	D．

7 . 已知为定义在R上且不恒为零的函数，若对，都有成立，则下列说法中正确的有（       ）个．
①；
②若当时，，则函数在单调递增；
③对，；       
④若，则.

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 若定义在上的连续函数满足对任意的实数都有且，则下列判断正确的有（        ）

A．函数的图象关于原点对称

B．在定义域上单调递增

C．当时，

D．

9 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性（不用证明）；
(3)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．

10 . 定义在上的函数满足下列条件：（1）；（2）当时，，则（       ）

A．

B．当时，

C．

D．在上单调递减