定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-安徽高中数学期末-第12页-组卷网

17-18高一上·安徽黄山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

1 . 在区间

上，如果函数

为增函数，而函数

为减函数，则称函数

为“弱增”函数.试证明：函数

在区间

上为“弱增”函数.

2018-02-06更新 | 201次组卷 | 1卷引用：安徽省黄山市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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17-18高一上·山东青岛·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

，且

时，总有

成立.
(1)求

的值；
(2)用定义证明函数

的单调性；

2017-10-28更新 | 502次组卷 | 2卷引用：安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题

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16-17高二下·山西朔州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 函数

，则

是

A．奇函数，且在上单调递减	B．奇函数，且在上单调递增
C．偶函数，且在上单调递减	D．偶函数，且在上单调递增

2017-08-20更新 | 592次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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16-17高一下·安徽滁州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断二次函数的单调性和求解单调区间

4 . 已知函数

，若对区间

内的任意两个不等实数

都有

，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-08-13更新 | 820次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市九校2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题

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12-13高一上·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用

名校

5 . 已知函数

.
（1）证明：不论

为何实数

总为增函数
（2）确定

的值, 使

为奇函数；
（3）当

为奇函数时, 求

的值域.

2018-11-14更新 | 326次组卷 | 3卷引用：2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷

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2012·福建宁德·二模

解答题 | 较难(0.4) |

求抽象函数的解析式定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性

名校

6 . 已知

时，函数

，对任意实数

都有

，且

，当

时，

（1）判断

的奇偶性；
（2）判断

在

上的单调性，并给出证明；
（3）若

且

，求

的取值范围.

2017-09-17更新 | 2304次组卷 | 6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题

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15-16高一上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

7 . 已知函数

的定义域为

，且对任意实数

恒有

（

且

）成立.
（1）求函数

的解析式；
（2）讨论

在

上的单调性，并用定义加以证明.

2017-10-16更新 | 338次组卷 | 3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末数学（理）试题

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11-12高一上·安徽·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的最值求参数由奇偶性求参数

名校

8 . 已知函数

是奇函数.
（1）求实数

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并给出证明；
（3）当

时，函数

的值域是

，求实数

与

的值

2016-11-30更新 | 1611次组卷 | 7卷引用：2011年安徽省两地三校高一上学期期末联考数学试卷

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16-17高三上·甘肃武威·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

9 . 已知定义在

上的函数

的图象关于原点对称，且函数

在

上为减函数．
（1）证明：当

时，

；
（2）若

，求实数

的取值范围．

2016-12-04更新 | 626次组卷 | 3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题

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15-16高二下·湖北襄阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

10 . 若非零函数

对任意实数

均有

，且当

时，

；
（1）求证：

（2）求证：

为减函数
（3）当

时，解不等式

2016-12-04更新 | 2501次组卷 | 6卷引用：安徽省芜湖市2017-2018学年高一上学期期末考试数学（A）试题

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