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解析

| 共计 132 道试题

20-21高一上·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

1 . 已知函数

．
（1）求函数

的定义域和值域；
（2）判断函数

的奇偶性并直接写出其单调区间；
（3）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2021-01-31更新 | 1819次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性基本不等式求和的最小值

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用基本不等式求最值或值域

2 . 已知函数

，

.
（1）用函数单调性的定义证明：

是增函数；
（2）若

，则当

为何值时，

取得最小值？并求出其最小值.

2021-01-29更新 | 606次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市巢湖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·江苏徐州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 已知函数

，

是定义在

上的奇函数.
（1）求实数

的值；
（2）用单调性的定义证明：

是减函数；
（3）若函数

在

上有两个不同的零点

，

，
（ⅰ）求实数

的取值范围；
（ⅱ）求证：

.

2021-01-28更新 | 661次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·安徽蚌埠·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性

4 . 已知定义在

上的函数

，

满足：①

；②

为奇函数；③

，

；④任意的

，

，

.
（1）判断并证明函数

的奇偶性；
（2）判断并证明函数

在

上的单调性.

2021-01-27更新 | 2857次组卷 | 7卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 2071次组卷 | 152卷引用：2015-2016学年安徽省淮南市高一上学期期末数学试卷

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2018·山西·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

6 . 已知函数

的定义域为

，值域为

，且对任意

，

，都有

．

．
(1)求

的值，并证明

为奇函数．
(2)若

，

，且

，证明

为

上的增函数，并解不等式

．

2021-11-25更新 | 628次组卷 | 14卷引用：【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高一上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求指数型复合函数的值域

名校

7 . 已知函数

，且

的图象关于

轴对称.
（1）求证：

在区间

上是单调递增函数；
（2）求函数

，

的值域.

2021-01-09更新 | 371次组卷 | 7卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·安徽六安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

8 . 若

且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-20更新 | 423次组卷 | 2卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

为奇函数.
（1）求

的值，并用函数单调性的定义证明函数

在

上是增函数；
（2）求不等式

的解集.

2020-11-30更新 | 662次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

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19-20高二下·安徽池州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性对数的运算运用换底公式化简计算对数函数单调性的应用

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

，其中

是常数.
（1）当

时，用定义证明：

是

上的递增函数；
（2）若不等式

恒成立，求实数

的取值范围

2020-08-07更新 | 183次组卷 | 1卷引用：安徽省池州市2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题

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