1 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数
，
表示不超过
的最大整数，例如
，
．已知函数
，则（ ）
，表示不超过的最大整数，例如，．已知函数，则（ ）A． 在 上是增函数 | B． |
| C．为奇函数 | D．的值域为 |
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解题方法
2 . 英国著名物理学家牛顿曾研究过函数
的图象，其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟，因此
的图象又称为牛顿三叉戟曲线．
(1)证明：在
上为减函数；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
的图象，其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟，因此的图象又称为牛顿三叉戟曲线．(1)证明：
在上为减函数；(2)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
3 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为
，并称其为双曲余弦函数．若
对
恒成立，则实数m的取值范围为______ ．
，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数m的取值范围为
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2022-03-27更新
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1514次组卷
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11卷引用：模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题
（已下线）模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题（已下线）模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 （人教A）四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题四川省巴中市平昌县平昌中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（人教B）（已下线）模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
