名校
1 . 已知函数
的图象如图所示，则可以为（ ）
的图象如图所示，则可以为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且满足
.
(1)求
，
的值，判断函数
在区间
上的单调性（不需要证明）；
(2)已知
，
，且
，若
，求
的取值范围.
是定义域为的奇函数，且满足.(1)求
，的值，判断函数在区间上的单调性（不需要证明）；(2)已知
，，且，若，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)根据函数单调性的定义，证明
在区间
上单调递减；
(2)若对，
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)根据函数单调性的定义，证明
在区间上单调递减；(2)若对
，，都有恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)解不等式
．
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2023-10-20更新
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3990次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期寒假检测（开学考试）数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期寒假检测（开学考试）数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高一上学期10月阶段学情调研数学试题（已下线）专题10函数的基本性质-【倍速学习法】四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（高职班）试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市张店区淄博中学2023-2024高一上学期期中考试数学试题（已下线）高一上学期期中数学考试卷（第1-5章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是定义域为R的奇函数．
(1)求a的值，判断的单调性并证明；
(2)若
恒成立，求实数k的取值范围．
是定义域为R的奇函数．(1)求a的值，判断
的单调性并证明；(2)若
恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-06-13更新
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527次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 若定义在
上的函数满足
，且当
时，
，则下列结论正确的是（ ）．
上的函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（ ）．A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的图像关于点 对称 |
D．若 ，则 |
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2023-05-15更新
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911次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数同时满足性质:①
;②当
时,
,则函数可能为( )
同时满足性质:①;②当时,,则函数可能为( )A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-13更新
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1347次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题（已下线）专题06 函数与导数山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（核心考点集训）
名校
解题方法
8 . 设
是定义域为的函数，当
时，
.
(1)已知
在区间
上严格增，且对任意
，有
，证明：函数
在区间上是严格增函数；
(2)已知
，且对任意
，当时，有，若当
时，函数取得极值，求实数的值；
(3)已知
，且对任意
，当时，有
，证明：
.
是定义域为的函数，当时，.(1)已知
在区间上严格增，且对任意，有，证明：函数在区间上是严格增函数；(2)已知
，且对任意，当时，有，若当时，函数取得极值，求实数的值；(3)已知
，且对任意，当时，有，证明：.
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2023-04-12更新
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997次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷上海市青浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 导数及其应用（已下线）专题02 函数及其应用（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域是
，函数
的图象的对称中心是
，若对任意的，
，且
，都有
成立，
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域是，函数的图象的对称中心是，若对任意的，，且，都有成立，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-01更新
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2011次组卷
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16卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期选科适应性调查限时训练（12月月考）数学试题广东省肇庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（2）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷03卷-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）【一题多解】抽象函数 赋值解之（已下线）【一题多解】抽象函数+赋值解之
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当 时， |
| C．在上单调递增 |
D．不等式 的解集为 |
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2023-02-17更新
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483次组卷
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9卷引用：湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题
湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省高州市某校2023-2024学年高一上学期期末学情数学练习卷甘肃省庆阳市环县第四中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高一上学期11月教学质量检测数学试题
