定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-湖南高中数学学业考试-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

2023高三下·湖南邵阳·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性数形结合法判断函数零点个数

1 . 已知

.
(1)判断

的奇偶性；
(2)判断

在[1,+∞）上的单调性，并说明理由；
(3)若方程

有四个不同的实数根，求实数m的取值范围.

2023-06-09更新 | 568次组卷 | 3卷引用：2023年湖南省邵阳市隆回县高中学业水平考试模拟数学试题

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21-22高一上·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性对称性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式

2023-04-01更新 | 1315次组卷 | 4卷引用：2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题

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2022高二·湖南·学业考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求函数零点或方程根的个数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 已知函数

.
(1)写出

的定义域并判断

的奇偶性；
(2)证明：

在

是单调递减；
(3)讨论

的实数根的情况.

2022-06-27更新 | 941次组卷 | 3卷引用：2022年湖南省学业水平考试高二数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

4 . 已知f(x)＝ln

是奇函数.
(1)求m；
(2)判断f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并加以证明.

2021-12-19更新 | 788次组卷 | 5卷引用：2022年湖南省普通高中学业水平合格性考试(四)数学试题

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一键出卷

2020高二·湖南·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 判断函数

在

上的单调性，并求函数

的最大值和最小值.

2020-03-13更新 | 433次组卷 | 1卷引用：2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷五

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2011高二上·湖南邵阳·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

6 . 用定义证明函数

，在区间

为单调增函数.

2020-02-01更新 | 310次组卷 | 7卷引用：2011年湖南省洞口四中上学期高二学考模拟试题一

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

2017-08-07更新 | 20409次组卷 | 179卷引用：2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷一

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2017高三·湖南邵阳·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用

名校

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数.
(1)求

的解析式；
(2)证明：函数

在定义域上是增函数；
(3)设

是否存在正实数

使得函数

在

内的最小值为

？若存在，求出

的值；若存在，请说明理由.

2017-08-02更新 | 1129次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市2016-2017学年高三普通高中学业水平考试模拟数学试题

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2007·上海·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 已知函数

.
（1）判断

的奇偶性；
（2）若

在

是增函数，求实数

的范围.

2016-11-30更新 | 3297次组卷 | 21卷引用：2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷四

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