名校
1 . 已知定义在R上且不恒为零的函数
，若对于
，
，有
，则下列说法正确的有（ ）
，若对于，，有，则下列说法正确的有（ ）| A．函数为奇函数 |
B．对 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则函数 在区间 上单调递增 |
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2023-11-11更新
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357次组卷
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2卷引用：山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 定义在R上的函数
满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．为奇函数 |
C．在区间 上有最大值 |
D． 的解集为 |
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2023-11-11更新
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282次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为
，对任意实数
，
满足：
．且
，当
时，
．则下列选项正确的是（ ）
的定义域为，对任意实数，满足：．且，当时，．则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． 为奇函数 | D．为上的减函数 |
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2023-11-03更新
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2051次组卷
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10卷引用：山东省新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
山东省新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块六 专题2 全真基础模拟2吉林省长春市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西贵港市桂平市2023-2024学年高一上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）平行卷（基础）广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
名校
4 . 已知函数的定义域为R，对任意的实数
满足
，当时，，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为R，对任意的实数满足，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．为奇函数 | C．为偶函数 | D．为R上的增函数 |
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2023-11-03更新
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386次组卷
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5卷引用：山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【第三练】3.2.2奇偶性（已下线）3.2.2奇偶性【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路新疆实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数满足：对于任意的
，都有
，且当时，
，若
，则下列说法正确的有（ ）
上的函数满足：对于任意的，都有，且当时，，若，则下列说法正确的有（ ）| A． |
B．关于 对称 |
| C．在上单调递增 |
D． |
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2023-10-05更新
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1072次组卷
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4卷引用：山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题
山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
6 . 下面给出的函数中，既是奇函数，在
上又是增函数的为（ ）
上又是增函数的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知函数对
都有
，若函数
的图象关于直线
对称，且对
，当
时，都有
，则下列结论正确的是（ ）
对都有，若函数的图象关于直线对称，且对，当时，都有，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．是奇函数 |
| C．是周期为4的周期函数 |
D． |
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2023-09-04更新
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351次组卷
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3卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
名校
8 . 有以下判断，其中是正确判断的有（ ）
A． 与 表示同一函数 |
B．当时，函数 单调递增 |
C．函数 在定义域上是奇函数 |
D．若 ，则 |
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2023-05-05更新
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416次组卷
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4卷引用：山东省平邑县第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性质量检测数学试题
解题方法
9 . 若定义在
上的函数同时满足：①；②对
，
成立；③对
，
，
，
成立；则称为“正方和谐函数”，下列说法正确的是（ ）
上的函数同时满足：①；②对，成立；③对，，，成立；则称为“正方和谐函数”，下列说法正确的是（ ）A． ， 是“正方和谐函数” |
| B．若 为“正方和谐函数”，则 |
| C．若为“正方和谐函数”，则在上是增函数 |
D．若为“正方和谐函数”，则对， 成立 |
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2023-04-24更新
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1659次组卷
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6卷引用：山东省济南市2023届高三二模数学试题
山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题专题03函数的概念与基本初等函数（已下线）3.3 函数的应用（一）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）
解题方法
10 . 已知函数的定义域D关于原点对称，
且
，当
时，；且对任意
且
，都有
，则（ ）
的定义域D关于原点对称，且，当时，；且对任意且，都有，则（ ）| A．是奇函数 | B． |
| C．是周期函数 | D．在 上单调递减 |
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