名校
1 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）证明
在上为减函数；
（3）若对于任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
的函数是奇函数．（1）求
的值；（2）证明
在上为减函数；（3）若对于任意
，不等式恒成立，求的取值范围．
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2019-11-08更新
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669次组卷
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6卷引用：云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）用单调性定义证明函数
在区间
上是增函数；
（2）求函数在区间
上的值域.
.（1）用单调性定义证明函数
在区间上是增函数；（2）求函数
在区间上的值域.
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2021-01-03更新
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329次组卷
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3卷引用：云南省昆明市昆明市第八中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义域为上的奇函数．
（1）求的值；
（2）求不等式
的解集；
（3）若
在
上的最小值为
，求
的值．
是定义域为上的奇函数．（1）求
的值；（2）求不等式
的解集；（3）若
在上的最小值为，求的值．
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2020-05-22更新
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512次组卷
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2卷引用：云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的定义域;
（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论.
. （1）当
时，求函数的定义域;（2）判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明你的结论.
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2020-02-01更新
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472次组卷
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4卷引用：山东省滨州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）用定义法证明
时该函数为减函数；
（2）已知
，求函数的值域．
有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）用定义法证明
时该函数为减函数；（2）已知
，求函数的值域．
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2019-12-12更新
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571次组卷
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4卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知幂函数
的图象经过点（-3，-27）
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性并用定义证明你的结论.
的图象经过点（-3，-27）（1）求
的解析式；（2）判断
的单调性并用定义证明你的结论.
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2019-11-19更新
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596次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2019-2020学年高一上学期段考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2019-2020学年高一上学期段考数学试题（已下线）3.3幂函数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)（已下线）第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）考点08+幂函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）（已下线）6.1+幂函数（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 定义域为的函数满足：对于任意的实数
都有
成立，且当
时，
恒成立，且
.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）判断在定义域上的单调性；
（3）解关于
的不等式
.
的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时，恒成立，且.（1）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；（2）判断
在定义域上的单调性；（3）解关于
的不等式.
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名校
8 . 已知函数
.
（1）判断函数在区间［1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间［1,5］上的最大值和最小值.
.（1）判断函数在区间［1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间［1,5］上的最大值和最小值.
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2019-12-31更新
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533次组卷
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3卷引用：云南省保山市第九中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在
上是增函数；
（3）解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数
的解析式；（2）用定义证明
在上是增函数；（3）解关于
的不等式．
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2019-11-12更新
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555次组卷
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5卷引用：西藏拉萨中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
（其中a为实数）为奇函数.
（1）判断的单调性并证明；
（2）解不等式
.
（其中a为实数）为奇函数.（1）判断
的单调性并证明；（2）解不等式
.
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2020-08-07更新
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451次组卷
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5卷引用：广东省韶关一中2017-2018学年高一上学期期末数学试题
