定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-云南高中数学-组卷网

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| 共计 367 道试题

22-23高一上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性比较函数值的大小关系

1 . 设函数

满足：对任意的

都有

，则

与

大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-02更新 | 2895次组卷 | 6卷引用：云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

2017-08-07更新 | 20414次组卷 | 179卷引用：云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·云南昆明·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

．

2023-10-29更新 | 2191次组卷 | 25卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·广西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于

的不等式

．

2023-05-05更新 | 2194次组卷 | 10卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期二调考试（10月）数学试题

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23-24高一上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求指数型复合函数的值域根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性求解指数函数复合型函数的值域或最值

5 . 若函数

为定义在

上的奇函数.
(1)求实数

的值，并证明函数

的单调性；
(2)若存在实数

使得不等式

能成立，求实数

的取值范围.

2023-12-20更新 | 1900次组卷 | 10卷引用：云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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19-20高一上·云南曲靖·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知定义域为

的函数

满足对任意

，都有

．
(1)求证：

是偶函数；
(2)设

时

，
①求证：

在

上是减函数；
②求不等式

的解集．

2023-09-29更新 | 1928次组卷 | 12卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·四川南充·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求

，

的值；
(2)用定义法证明函数

在

上单调递增；
(3)若

对于任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-08-17更新 | 1838次组卷 | 15卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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2023·全国·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知对于每一对正实数

，

，函数

满足：

，若

，则满足

的

的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-04-13更新 | 1857次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1787次组卷 | 152卷引用：2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高一上学期期中数学试卷

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21-22高一上·广东清远·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

.
(1)判断

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(2)判断

的奇偶性，并求

在区间

上的值域.

2022-02-17更新 | 3541次组卷 | 16卷引用：云南省楚雄州2021-2022学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题

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