1 . 已知函数，
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）判断在上的单调性并加以证明.

2 . 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，（，为自然对数的底数）．
(1)判断函数的单调性与奇偶性并说明理由；
(2)是否存在实数t，使不等式对一切都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数是定义域为R的奇函数.
（1）求t的值，并写出的解析式；
（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；
（3）若函数在上的最小值为，求k的值.

5 . 已知，
（1）求函数的最小值，并指出此时的取值；
（2）用定义法证明在区间上为增函数.

6 . 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．

7 . 定义在上的函数满足，当时，，则函数满足（       ）

A．

B．为奇函数

C．在区间上有最小值

D．的解集为

8 . 已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的m，，，都有．
若，求a的取值范围．
若不等式对任意和都恒成立，求t的取值范围．

9 . 已知函数，（为常数）.
（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）讨论零点的个数.

10 . 定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则

A．

B．

C．

D．