定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

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| 共计 287 道试题

21-22高一上·江苏·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断函数对称性的应用

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围对称性与奇偶性综合问题

1 . 以下命题正确的是（）

A．设

与

是定义在

上的两个函数，若

恒成立，且

为奇函数，则

也是奇函数

B．若对任意

，都有

成立，且函数

在

上单调递增，则

在

上也单调递增

C．已知

，

，函数

，若函数

在

上的最大值比最小值多

，则实数

的取值集合为

D．已知函数

满足

，函数

，且

与

的图象的交点为

，则

的值为8

2024-01-10更新 | 583次组卷 | 3卷引用：江苏省百校大联考2021-2022学年高一上学期12月阶段测试数学试题

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 782次组卷 | 42卷引用：试卷23（第1章－7.4 三角函数的运用)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）

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19-20高一上·四川广安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

.
(1)求函数

在

上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数

在区间

上是增函数.

2023-12-02更新 | 339次组卷 | 19卷引用：江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·云南曲靖·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义域为

的函数

满足对任意

，都有

．
(1)求证：

是偶函数；
(2)设

时

，
①求证：

在

上是减函数；
②求不等式

的解集．

2023-09-29更新 | 1934次组卷 | 12卷引用：专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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21-22高一上·江苏盐城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

(1)判断并证明函数

在区间

上的单调性；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-08-31更新 | 593次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市响水县灌江高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 讨论函数

，

在

上的单调性

2023-07-12更新 | 621次组卷 | 19卷引用：5.3 函数的单调性

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21-22高一上·江苏苏州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用函数对称性的应用根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式对称性与奇偶性综合问题

7 . 已知定义在

上的函数

，函数

的图像关于点

中心对称，且对于任意

，都有

成立，则

的解集为（）

A．.	B．
C．	D．

2023-04-16更新 | 417次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性对称性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式

2023-04-01更新 | 1320次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1793次组卷 | 152卷引用：5.4 函数的奇偶性

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21-22高一上·山东德州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求抽象函数的解析式定义法判断或证明函数的单调性函数方程组法求解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式

10 . 已知函数

满足

．
(1)求函数

的解析式；
(2)用定义证明函数

在

上的单调性．

2022-11-25更新 | 792次组卷 | 7卷引用：江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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