1 . 若定义在区间
上的函数
满足：对于任意的
，都有
，且
时，有
，若的最大值为
，最小值为
，则
的值为_______ ．
上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，若的最大值为，最小值为，则的值为
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2 . 已知定义在区间
上，值域为
的函数满足：①当
时，
；②对于定义域内任意的实数a、b均满足：
．则（ ）
上，值域为的函数满足：①当时，；②对于定义域内任意的实数a、b均满足：．则（ ）A． |
B． |
C．函数在区间 上单调递减 |
D．函数在区间 上单调递增 |
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3 . 已知函数
，当
时，
，则实数a的取值范围为______ ．
，当时，，则实数a的取值范围为
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4 . 已知定义在上的偶函数的图象是连续的，且满足
， 
都有
，则下列结论正确的是（ ）
上的偶函数的图象是连续的，且满足， 都有，则下列结论正确的是（ ）| A．的一个周期为6 |
B．在区间 上单调递减 |
C． 恒成立 |
D．在区间 上共672个零点 |
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5 . 已知函数
的定义域为R，
，则（ ）
的定义域为R，，则（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则 ，在 单调递减 |
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6 . 已知随机变量
服从正态分布
，定义函数为取值不小于
的概率，即
，则（ ）
服从正态分布，定义函数为取值不小于的概率，即，则（ ）A． | B． |
| C．为减函数 | D．为偶函数 |
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7 . 已知定义在
上的函数
，对任意正数x，y满足
，且当时，
，若
，则实数a的取值范围是（ ）
上的函数，对任意正数x，y满足，且当时，，若，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值并用定义证明函数在上单调递增；
(2)若方程
在
内有解，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值并用定义证明函数在上单调递增；(2)若方程
在内有解，求实数的取值范围.
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2024-03-02更新
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340次组卷
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2卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知函数
，则不等式
的解集为_________________ .
，则不等式的解集为
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10 . 已知结论：设函数的定义域为
，若
对
恒成立，则的图象关于点
中心对称，反之亦然．特别地，当
时，的图象关于原点对称，此时为奇函数．设函数
．
(1)判断
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)计算
的值，并根据结论写出函数的图象的对称中心；
(3)若不等式
对恒成立，求实数
的最大值．
的定义域为，若对恒成立，则的图象关于点中心对称，反之亦然．特别地，当时，的图象关于原点对称，此时为奇函数．设函数．(1)判断
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(2)计算
的值，并根据结论写出函数的图象的对称中心；(3)若不等式
对恒成立，求实数的最大值．
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