1 . 已知函数为奇函数，则函数在区间上的最大值为______.

2 . 已知对任意的，有，其中为偶函数，为奇函数.令.
(1)求函数，的解析式，并证明在上单调递增；
(2)若对于任意的，不等式恒成立，求的取值集合.

3 . 下列函数中，在定义域上既是增函数，又是奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设m为实数，已知函数是奇函数.
(1)求m的值；
(2)证明：在区间(+∞)上单调递减：
(3)当时，求函数的取值范围.

5 . 设为实数，已知函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给出证明；
(3)解关于的不等式．

6 . 已知（是常数）为幂函数，且在第一象限单调递增．
(1)讨论在区间的单调性，并证之；
(2)求不等式的解集．

7 . 已知定义域为的函数的图像是一条连续不断的曲线，且满足．若当时，总有，则满足的实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 高斯被人认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称.有这样一个函数就是以他名字命名的：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，又称为取整函数.如：，.则下列结论正确的是（       ）

A．函数是上的单调递增函数

B．函数有个零点

C．是上的奇函数

D．对于任意实数，都有

9 . 已知函数的定义域为，且满足：对任意，都有．
(1)求证：函数为奇函数；
(2)若当，<0，求证： 在上单调递减；
(3)在（2）的条件下解不等式： ．

10 . 已知函数的定义域是，当时，，且，且，下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数在上单调递减

C．

D．满足不等式的的取值范围为