已知函数
的定义域为
，且满足：对任意
，都有
．
(1)求证：函数为奇函数；
(2)若当
，<0，求证： 在上单调递减；
(3)在（2）的条件下解不等式：
．
的定义域为，且满足：对任意，都有．(1)求证：函数
为奇函数；(2)若当
，<0，求证： 在上单调递减；(3)在（2）的条件下解不等式：
．
21-22高一上·湖北黄冈·期末 查看更多[6]
江西省上饶市广丰县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）5.4 函数奇偶性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第四节 函数的奇偶性（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期期初调研测试数学试题湖北省部分重点高中2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
更新时间：2022-01-17 10:33:57
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【推荐1】已知函数
.
(1)判断
的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明；
.(1)判断
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（a>0，且a≠1），且f(2)
.
(1)求解析式；
(2)判断函数的单调性，并说明理由.
（a>0，且a≠1），且f(2).(1)求
解析式；(2)判断函数
的单调性，并说明理由.
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数是
上的偶函数，当
时，
(1)当
时，求函数的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在区间
上是单调增函数.
是上的偶函数，当时，(1)当
时，求函数的解析式；(2)用单调性定义证明函数
在区间上是单调增函数.
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较易
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【推荐1】已知函数
．
(1)求的定义域
(2)证明：在
上是减函数
(3)判断的奇偶性．
．(1)求
的定义域(2)证明：
在上是减函数(3)判断
的奇偶性．
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解答题
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较易
(0.85)
【推荐2】已知函数
．
(1)证明函数为偶函数．
(2)用函数的单调性定义证明在
上为增函数．
．(1)证明函数
为偶函数．(2)用函数的单调性定义证明
在上为增函数．
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的图象过点
.
上的单调性，并用定义证明你的结论．
解答题-问答题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数为
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)解不等式
.
为上的奇函数，且当时，.(1)求
的解析式；(2)解不等式
.
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解答题-问答题
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较易
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名校
解题方法
【推荐2】已知
是定义在上的奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐3】已知定义在上的偶函数，当
时，
，且
.
(1)求的值；
(2)求函数的解析式；
(3)解不等式：
.
上的偶函数，当时，，且.(1)求
的值；(2)求函数
的解析式；(3)解不等式：
.
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