1 . 知识点一　函数最值的定义
1、一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条_____的曲线，那么它必有最大值和最小值．
2、对于函数f(x)，给定区间I，若对任意x∈I，存在x₀∈I，使得f(x) _____f(x₀)，则称f(x₀)为函数f(x)在区间I上的最小值；若对任意x∈I，存在x₀∈I，使得f(x) _____f(x₀)，则称f(x₀)为函数f(x)在区间I上的最大值．

2 . 仿照函数最大值的定义，给出函数的最小值的定义．

3 . 某城市平面示意图为四边形（如图所示），其中内的区域为居民区，内的区域为工业区，为了生产和生活的方便，现需要在线段和线段上分别选一处位置，分别记为点和点，修建一条贯穿两块区域的直线道路，线段与线段交于点，段和段修建道路每公里的费用分别为10万元和20万元，已知线段长2公里，线段和线段长均为6公里，，设.

(1)求修建道路的总费用（单位：万元）与的关系式（不用求的范围）；
(2)求修建道路的总费用的最小值.

4 . 某型号汽车使用单位体积燃料行驶的路程（单位：km）是行驶速度x（单位：km/h）的函数．由实验可知，这一函数关系是．

(1)求，并说明它的实际意义；
(2)当速度x为多少时，汽车最省油？

5 . 已知函数：
(1)当时，求函数中的最小值，并求此时的取值；
(2)求直线与上述函数的交点的中点坐标.

6 . 已知函数，函数的最小值记为，给出下面四个结论：
①的最小值为0；
②的最大值为3；
③若在上单调递减，则的取值范围为；
④若存在，对于任意的，，则的可能值共有4 个；
则全部正确命题的序号为__________.

7 . 设函数的定义域为D，对于区间，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“区间”．
性质1：对任意，有；
性质2：对任意，有．
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”（直接写出结论）；
①；        ②；
(2)若是函数的“区间”，求m的取值范围；
(3)已知定义在上，且图象连续不断的函数满足：对任意，且，有．求证：存在“区间”，且存在，使得不属于的所有“区间”．

8 . 经过市场调研发现，某公司生产的某种时令商品在未来一个月（30天）内的日销售量（百件）与时间第天的关系如下表所示：

第天	1	3	10		30
日销售量（百件）	2	3

未来30天内，受市场因素影响，前15天此商品每天每件的利润（元）与时间第天的函数关系式为，且为整数，而后15天此商品每天每件的利润元与时间第天的函数关系式为（，且为整数）.
(1)现给出以下两类函数模型：①（为常数）；②为常数，且.分析表格中的数据，请说明哪类函数模型更合适，并求出该函数解析式；
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元，则考虑转型.请判断该公司是否需要转型？并说明理由.

9 . 已知函数，则（       ）

A．任意，函数的值域为

B．任意，函数都有零点

C．任意，存在函数满足

D．当时，任意

10 . （1）在定义域上单调递减的函数，最大值是多少？
（2）若在上单调递减而在上单调递增，最小值是多少？