1 . 一般地，若的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若为的跟随区间，则______．
（2）若函数存在跟随区间，则的最大值是______．

2 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”．已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)当时，求的解析式；
(2)求函数在内的“和谐区间”；
(3)若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图象作为函数的图像，是否存在实数t，使集合恰含有2个元素．若存在，求出满足条件的所有实数t所构成的集合；若不存在，说明理由．

3 . 形如的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当，时，该函数在和上是减函数，在和上是增函数.已知函数.
(1)若为偶函数，求的值；
(2)若对于任意，，恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数f（x）=4x²-4mx+m+2的图像与x轴的两个不同交点的横坐标分别为x₁，x₂.
（1）求m的取值范围；
（2）求的取值范围∶

5 . 已知函数．

(1)若函数为偶函数，求a的值；
(2)若函数的最小值为8．求a的值．

6 . 已知函数在区间上有最大值3和最小值-1.
（1）求实数m，n的值；
（2）设，若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围.

7 . 已知定义在上的函数是奇函数．
（1）求实数，的值：
（2）求函数的值域；
（3）若对任意的，不等式有解，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
（1）根据定义证明在上为增函数；
（2）若对，恒有，求实数的取值范围．

9 . 已知二次函数，其中．
（Ⅰ）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，且对任意的，，总有成立，求实数的取值范围．

10 . 已知关于的不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围为_________．