名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
，且
是偶函数．
(1)求
的解析式；
(2)当
时，记的最大值为
．
，若存在
，使
，求实数
的取值范围．
上的函数，且是偶函数．(1)求
的解析式；(2)当
时，记的最大值为．，若存在，使，求实数的取值范围．
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2024-02-28更新
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514次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高一上学期1月期终考试数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题（已下线）第10题 动静转换求范围，构造函数是关键（优质好题一题多解）
解题方法
2 . 已知函数
是定义在上的奇函数．
(1)求
的值；
(2)若
，
，使得不等式
成立，求
的取值范围；
(3)若函数
的图象经过点
，且函数
在
上的最大值为
，求的值．
是定义在上的奇函数．(1)求
的值；(2)若
，，使得不等式成立，求的取值范围；(3)若函数
的图象经过点，且函数在上的最大值为，求的值．
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名校
3 . 若函数
的最小值为0，则的取值范围为______ .
的最小值为0，则的取值范围为
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2023-09-15更新
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322次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调查数学试题
天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调查数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题（已下线）专题02 不等式性质比大小和求最值范围 （2）（已下线）考点10 与二次函数相关的复合函数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 已知函数
，对任意的
有
，且的最大值为
．
(1)求
的值；
(2)若
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
，对任意的有，且的最大值为．(1)求
的值；(2)若
，不等式恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知是二次函数，不等式
的解集是
，且在区间
上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2024-01-10更新
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298次组卷
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4卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）3.2.1单调性与最大（小）值（第2课时）
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解题方法
6 . 若函数 
在 
的最大值为2，则 的取值范围是_________ .
在 的最大值为2，则 的取值范围是
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2024-01-07更新
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413次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市镇江一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)设
，若对任意
，当
时.都有
，求正实数的取值范围.
，.(1)当
时，解不等式；(2)设
，若对任意，当时.都有，求正实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
的图象关于
轴对称.
(1)求实数
的值；
(2)若函数
，是否存在实数使得
的最大值为3？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
的图象关于轴对称.(1)求实数
的值；(2)若函数
，是否存在实数使得的最大值为3？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；
(2)当
时，函数在区间
上的最大值为
，试求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；(2)当
时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围.
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10 . 设函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求的值，并判断的单调性（不证明）；
(2)若
，且
在
上的最小值为
，求的值.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值，并判断的单调性（不证明）；(2)若
，且在上的最小值为，求的值.
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