解题方法
1 . 设函数
在
上满足
，
，且在闭区间
上，只有
．
（1）试判断函数
的奇偶性；
（2）试求方程
在区间
上的根的个数，并证明你的结论．
在上满足，，且在闭区间上，只有．（1）试判断函数
的奇偶性；（2）试求方程
在区间上的根的个数，并证明你的结论．
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2 . 写出函数
为奇函数的充要条件，并证明你的结论．
为奇函数的充要条件，并证明你的结论．
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解题方法
3 . 判断下列函数的奇偶性：
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
；
（5）
．
（1）
； （2）；（3）
； （4）；（5）
．
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4 . 给定实数x，定义
为不大于x的最大整数，则下列结论不正确的是（ ）．
为不大于x的最大整数，则下列结论不正确的是（ ）．A． | B． |
C． 是周期函数 | D．是偶函数 |
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解题方法
5 . 设函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并给予证明；
（2）当
时，求函数的值域.
.（1）判断函数
的奇偶性，并给予证明；（2）当
时，求函数的值域.
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解题方法
6 . （1）证明：函数
是奇函数；
（2）证明：函数
是偶函数.
是奇函数；（2）证明：函数
是偶函数.
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解题方法
7 . 已知函数
.
（1）判断的奇偶性，由此作出的大致图象；
（2）求的值域和单调区间.
.（1）判断
的奇偶性，由此作出的大致图象；（2）求
的值域和单调区间.
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8 . 已知函数，对任意
，都有
，但既非奇函数也非偶函数，请写出满足上述条件的一个函数：_________ .
，对任意，都有，但既非奇函数也非偶函数，请写出满足上述条件的一个函数：
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9 . 已知
，
，求函数
，并作出其大致图像.
，，求函数，并作出其大致图像.
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解题方法
10 . 求证：函数
是奇函数.
是奇函数.
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