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解题方法
1 . 已知函数
对一切实数
都有
成立， 且
.
(1)分别求
和
的值；
(2)判断并证明函数
的奇偶性．
对一切实数都有成立， 且.(1)分别求
和的值；(2)判断并证明函数
的奇偶性．
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2022-03-28更新
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755次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（1）-【帮课堂】（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是减函数，则有（ ）
A．f <f <f |
| B．f<f<f |
| C．f<f<f |
D．f<f <f |
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解题方法
3 . 设
是定义域为
的奇函数，
是偶函数.若
，则
（ ）
是定义域为的奇函数，是偶函数.若，则（ ）| A．-1 | B． | C．1 | D． |
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2022-02-11更新
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613次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
4 . 已知函数
对任意
，都有
，且当
时，
恒成立.
(1)证明：函数是奇函数；
(2)证明：
为定义域上的单调减函数.
对任意，都有，且当时，恒成立.(1)证明：函数
是奇函数；(2)证明：
为定义域上的单调减函数.
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5 . 是定义在上的奇函数，下列结论中，不正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，下列结论中，不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021高一·江苏·专题练习
6 . 已知定义在上的函数是以
为周期的奇函数，则方程
在
上至少有________ 个实数根．
上的函数是以为周期的奇函数，则方程在上至少有
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7 . 已知
均是定义在上的函数，则下列说法正确的有（ ）
均是定义在上的函数，则下列说法正确的有（ ）A．若均为增函数，则 也是增函数 |
| B．若是增函数，则至少有一个为增函数 |
| C．若均为奇函数，则也是奇函数 |
D．若均为奇函数，则 也是奇函数 |
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8 . 设函数对任意的
，
，都有
，且当时，
，
．
(1)求证：是奇函数．
(2)在区间
上，是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说明理由．
对任意的，，都有，且当时，，．(1)求证：
是奇函数．(2)在区间
上，是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说明理由．
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解题方法
9 . （1）已知函数，
，若对于任意实数
，
，都有
，求证：为偶函数．
（2）若函数的定义域为
（
），证明：
是偶函数，
是奇函数．
，，若对于任意实数，，都有，求证：为偶函数．（2）若函数
的定义域为（），证明：是偶函数，是奇函数．
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2021-11-26更新
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335次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 5.4 函数的奇偶性
苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 5.4 函数的奇偶性北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十二)函数的奇偶性（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
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10 . 对于定义在R上的任意奇函数都有（ ）
都有（ ）A． 是奇函数 | B．是偶函数 |
C． | D． |
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