1 . 已知函数，若对于正数，直线与函数的图像恰好有个不同的交点，则___________.

2 . 函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若函数恰有一个零点，则实数的取值集合是（                 ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知为实数，用表示不超过的最大整数，例如，，.对于函数，若存在且，使得，则称函数是“和谐”函数.
（1）判断函数，是否是“和谐”函数；（只需写出结论）
（2）设函数是定义在上的周期函数，其最小周期为，若不是“和谐”函数，求的最小值.
（3）若函数是“和谐”函数，求的取值范围.

4 . 定义在上的函数满足：对，都有，当时，，给出如下结论，其中所有正确结论的序号是： ____.①对，有；
②函数的值域为；
③存在，使得；

5 . 函数满足,,当时, ,过点且斜率为的直线与在区间上的图像恰好有个交点,则的取值范围为_________．

6 . 已知函数，下面是关于此函数的有关命题，其中正确的有
①函数是周期函数；
②函数既有最大值又有最小值；
③函数的定义域为，且其图象有对称轴；
④对于任意的，（是函数的导函数）

A．②③

B．①③

C．②④

D．①②③

7 . 已知定义域为的奇函数满足，当时，，则函数在区间上的零点个数最多时，所有零点之和为__________．

8 . 如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”求出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由．
（2）已知具有“性质”，且当时，求在上的最大值．
（3）设函数具有“性质”，且当时，．若与交点个数为2013个，求的值．