名校
解题方法
1 . 已知函数
(其中
是自然对数的底数),若在平面直角坐标系
中,所有满足
的点
都不在直线
上,则直线
的方程可以是__________ (写出满足条件一个直线的方程即可).
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2022-06-01更新
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617次组卷
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6卷引用:东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2022届高三第四次模拟联考文科数学试题
东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2022届高三第四次模拟联考文科数学试题(已下线)考向08 函数的奇偶性、周期性与对称性(重点)直线与圆的方程中的高考新题型2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题(已下线)1.2 直线的方程(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2课时 课后 直线的点斜式方程、斜截式方程
名校
解题方法
2 . 已知
是定义域为
的奇函数,且图像关于直线
对称,当
时,
,对于闭区间
,用
表示
在
上的最大值,若正数
满足
,则
的值可以是_______ (写出一个即可)
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3 . 已知定义在
上的可导函数
和
满足:
,且
为奇函数,则导函数
的图象的一个对称中心为__________ .(写出一个即可);若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953429ee5defb3a2c68d4ec38405b474.png)
__________ .
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解题方法
4 . 已知函数
.若存在
,对于任意的
,
,则a的一个取值可以是______ ;满足条件的a值共有______ 个.
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5 . 古希腊数学家普洛克拉斯指出:“哪里有数,哪里就有美.”“对称美”是数学美的重要组成部分,在数学史上,人类一直在思考和探索数学的对称问题,图形中的对称性本质就是点的对称、线的对称.如正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,对称性也是函数一个非常重要的性质.如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分,那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”.下列关于“优美函数”的说法中正确的有( )
①函数
可以是某个正方形的“优美函数”;
②函数
只能是边长不超过
的正方形的“优美函数”;
③函数
可以是无数个正方形的“优美函数”;
④若函数
是“优美函数”,则
的图象一定是中心对称图形.
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a8bba517179365fe7e55a262b73b230.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bab8f174450d339ff01dc634b65d427.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3889c8f0a0255f0b9ee454acc9c8a52b.png)
④若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.②④ |
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2023-04-10更新
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917次组卷
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4卷引用:河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(理)试题
6 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.定义:图象能够将圆
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆
的一个“太极函数”.给出下列命题,其中正确的命题为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/8/2fc5e68d-1528-4a22-86c9-b9282cdc3edd.png?resizew=120)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/8/2fc5e68d-1528-4a22-86c9-b9282cdc3edd.png?resizew=120)
A.对于任意一个圆![]() |
B.函数![]() |
C.正弦函数![]() |
D.函数![]() ![]() |
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解题方法
7 . 中国传统文化中很多内容体现了数学中的“对称美”,太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.定义图象能够将圆
(
为坐标原点)的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆
的一个“太极函数”,给出下列命题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/ce21a446-7c01-426c-8de6-25410fb8b5e0.png?resizew=139)
①对于任意一个圆
,其“太极函数”有无数个;
②函数
可以是某个圆
的“太极函数”;
③函数
可以同时是无数个圆
的“太极函数”;
④函数
是“太极函数”的充要条件为
的图象是中心对称图形.
其中正确结论的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/ce21a446-7c01-426c-8de6-25410fb8b5e0.png?resizew=139)
①对于任意一个圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db7f4384e2522f6be7bd11c51236c30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b74c4e12f40e93d56562325df2df72fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
其中正确结论的序号是( )
A.①② | B.①②④ | C.①③ | D.①④ |
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2023-01-19更新
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821次组卷
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5卷引用:上海市南洋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市南洋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞第四高级中学2023届高三下学期2月模拟数学试题(已下线)专题三 函数-2(已下线)5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
8 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美,给出定义:能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”,给出下列命题:
①对于任意一个圆O,其“优美函数”有无数个;
②函数f(x)=ln(
)可以是某个圆的“优美函数”;
③函数y=1+sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”;
④函数y=2x+1可以同时是无数个圆的“优美函数”;
⑤函数y=f(x)是“优美函数”的充要条件为函数y=f(x)的图象是中心对称图形.
其中正确的命题是_____.
①对于任意一个圆O,其“优美函数”有无数个;
②函数f(x)=ln(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b14e8ea2c4e2ea478bf9ee0bc327c26e.png)
③函数y=1+sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”;
④函数y=2x+1可以同时是无数个圆的“优美函数”;
⑤函数y=f(x)是“优美函数”的充要条件为函数y=f(x)的图象是中心对称图形.
其中正确的命题是_____.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/80e6709b-1598-4479-9191-e6175b37fab0.png?resizew=104)
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2019-03-15更新
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244次组卷
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2卷引用:【市级联考】山东省菏泽市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题