1 . 设函数
．
(1)在平面直角坐标系中画出它的图象；
(2)解不等式
．
．(1)在平面直角坐标系中画出它的图象；
(2)解不等式
．
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2 . 已知
为偶函数，且当
时，
(1)求当
时，的解析式;
(2)若
，求当函数
的图象与直线
恰有8个不同的交点时实数m的取值范围.
为偶函数，且当时，(1)求当
时，的解析式;(2)若
，求当函数的图象与直线恰有8个不同的交点时实数m的取值范围.
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3 . 中国文化之美照亮生活，宋代的几何图案（图1）注重理性和逻辑的文化风气，中式美学的另一种浪漫，蕴含着数学对称之美．几何图案由函数，
，
与函数
（
）图像（如图2）分别关于
轴、
轴及原点
对称所得（如图3）．
(1)若图3构成正八边形
，求实数m的值；
(2)若关于的方程
有两个不相等实数根
，
．
①求实数m的取值范围；
②求
的最小值．
，与函数（）图像（如图2）分别关于轴、轴及原点对称所得（如图3）． (1)若图3构成正八边形
，求实数m的值；(2)若关于
的方程有两个不相等实数根，．①求实数m的取值范围；
②求
的最小值．
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4 . 已知函数
，
(1)当
时，求在区间
上的最大值（用含b的式子表示）；
(2)如果方程
有三个不相等的实数解
，
，
，求
的取值范围.
，(1)当
时，求在区间上的最大值（用含b的式子表示）；(2)如果方程
有三个不相等的实数解，，，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)已知函数
当
时，
的值域为
，求实数
的取值范围.（只需写出答案）
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用单调性定义证明；(3)已知函数
当时，的值域为，求实数的取值范围.（只需写出答案）
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2023高一·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
(1)如图已画出函数在轴左侧的图象，请补充完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
(2)写出函数的解析式和值域；
(3)若函数在
上的值域是
，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数，且当时，．(1)如图已画出函数
在轴左侧的图象，请补充完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间； (2)写出函数
的解析式和值域；(3)若函数
在上的值域是，求的取值范围．
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7 . 已知函数
(1)求
，
，
的值；
(2)求函数的定义域、值域．
(1)求
，，的值；(2)求函数的定义域、值域．
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名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且当时，
．
(1)已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若关于的方程
有
个不相等的实数根，求实数的取值范围.（只需写出结论）
是定义在上的偶函数，且当时，． (1)已知函数
的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；(2)写出函数
的解析式；(3)若关于
的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围.（只需写出结论）
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2023-10-21更新
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514次组卷
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5卷引用：1.1利用函数性质判定方程解的存在性-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
（已下线）1.1利用函数性质判定方程解的存在性-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）四川省成都市石室中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团实验中学分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷四川省达州市万源中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2020高一·全国·专题练习
9 . 如下图所示是函数的图像，分别写出，
，
的解集.
的图像，分别写出，，的解集.
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10 . 已知
，函数
.
(1)当
时，画出的图象，并写出其单调增区间；
(2)设
，函数在
既有最大值又有最小值，分别求出实数m，n的取值范围（用a表示）.
，函数. (1)当
时，画出的图象，并写出其单调增区间；(2)设
，函数在既有最大值又有最小值，分别求出实数m，n的取值范围（用a表示）.
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