1 . 已知函数，则下列选项正确的有（       ）

A．

B．函数有两个不同零点

C．函数有最小值，无最大值

D．函数的增区间为

2 . 如图是抛物线的部分图像，其顶点为，与轴交于点，与轴的一个交点为，连接,．以下结论：①常数；②抛物线经过点；③；④当时，．其中正确的是（       ）．

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

3 . 已知的解集是，则下列说法正确的是（       ）

A．不等式的解集是

B．的最小值是

C．若有解，则m的取值范围是或

D．当时，，的值域是，则的取值范围是

4 . “跳台滑雪”是冬奥会中的一个比赛项目，俗称“勇敢者的游戏”，观赏性和挑战性极强．如图：一个运动员从起滑门点出发，沿着助滑道曲线滑到台端点起跳，然后在空中沿抛物线飞行一段时间后在点着陆，线段的长度称作运动员的飞行距离，计入最终成绩．已知在区间上的最大值为，最小值为．

(1)求实数，的值及助滑道曲线的长度．
(2)若运动员某次比赛中着陆点与起滑门点的高度差为120米，求他的飞行距离（精确到米，）．

5 . 若方程x²+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根，且．
(1)求证：m²=4n+4；
(2)若m≤-4，求的最小值．