1 . 已知函数
.
（1）若
，且函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）令
，且为偶函数，试判断
的单调性，并加以证明.
. （1）若
，且函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）令
，且为偶函数，试判断的单调性，并加以证明.
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真题
解题方法
2 . 函数
的一个单调增区间是（ ）
的一个单调增区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1862次组卷
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9卷引用：2015-2016学年福建省泉州市四校联考高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年福建省泉州市四校联考高一上学期期末数学试卷2015-2016学年安徽省安庆一中高一上学期期末数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山西）（已下线）2011届广东省中山市杨仙逸中学高三第一次月考数学理卷2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷2007 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）（已下线）考点5 三角函数的单调性 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）【第三课】5.5.2简单的三角恒等变换（已下线）考点10 与二次函数相关的复合函数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
3 . 已知命题
在区间
上是减函数；
命题q:不等式
无解．
若命题“
”为真，命题“
”为假，求实数m 的取值范围．
在区间上是减函数；命题q:不等式
无解．若命题“
”为真，命题“”为假，求实数m 的取值范围．
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2019-01-29更新
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671次组卷
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4卷引用：【校级联考】福建省福州市长乐高中、城关中学、文笔中学2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
在
上具有单调性，则实数k的取值范围是
在上具有单调性，则实数k的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-14更新
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1708次组卷
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6卷引用：福建省南平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，函数
．
（1）当
时，求
的值域；
（2）若对任意，
，求实数的取值范围．
，，函数．（1）当
时，求的值域；（2）若对任意
，，求实数的取值范围．
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2018-08-29更新
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6599次组卷
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5卷引用：福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）当=1时，求该函数的最大值；
（2）是否存在实数，使得该函数在闭区间
上的最大值为1 ？ 若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.
.（1）当
=1时，求该函数的最大值；（2）是否存在实数
，使得该函数在闭区间上的最大值为1 ？ 若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.
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2018-08-22更新
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2618次组卷
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3卷引用：福建省晋江市季延中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数
在区间
上单调递减，则
取值的集合为
在区间上单调递减，则取值的集合为A． | B． | C． | D． |
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2018-05-03更新
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888次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2017-2018学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
8 . 定义在
上的函数
.
（1）若的最小值为
，求的表达式;
（2）若
在其定义域上有两个不同的零点，求实数的取值范围.
上的函数.（1）若
的最小值为，求的表达式;（2）若
在其定义域上有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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9 . 设函数
在区间
上的最小值为
.
（1）求；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）当
时，求满足
的
的取值范围.
在区间上的最小值为.（1）求
；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，求满足的的取值范围.
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名校
10 . 若区间
的长度定义为
，函数
的定义域和值域都是
，则区间的最大长度为
的长度定义为，函数的定义域和值域都是，则区间的最大长度为A． | B． | C． | D． |
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2018-02-12更新
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1318次组卷
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4卷引用：福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
